题目内容

若非零向量
a
，
b
满足|
a
-
b
|=|
b
|，则（　　）
A．|2
b
|＞|
a
-2
b
|		B．|2
b
|＜|
a
-2
b
|		C．|2
a
|＞|2
a
-
b
|		D．|2
a
|＜|2
a
-
b
|
若两向量共线，则由于a，b是非零向量，且|a-b|=|b|，
∴必有a=2b；代入可知只有A、C满足；
若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，
∴可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；
令
OA
=a，
OB
=b，则
BA
=a-b，
∴
CA
=a-2b且|a-b|=|b|；又BA+BC＞AC
∴|a-b|+|b|＞|a-2b|
∴|2b|＞|a-2b|
故选A．
练习册系列答案
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下列命题正确的是（   ）
A．ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行
已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连接AM、AG、MG，则
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)等于（　　）
A．
AG
B．
CG
C．
BC
D．
1
2
BC
如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，则AD的长为（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3
已知P是△ABC所在平面内一点，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)
(A)           (B)           (C)           (D)
已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（  ）
A．B．C．D．4
对于非零向量“”是“”的(     )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知向量 , 若a//b, 则实数m等于
A．B．C．或D．0

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