Question

【题目】写出下列直线的斜率、一个法向量和一个方向向量：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不存在，；（3）；（4）；注：方向向量和法向量答案不唯一，只要共线就正确.

【解析】

（1）根据斜率公式可求斜率，结合方向向量和斜率的关系可求方向向量，根据法向量与方向向量垂直可求法向量；

（2）斜率不存在，结合直线走向可求方向向量，根据法向量与方向向量垂直可求法向量；

（3）根据斜率公式可求斜率，结合方向向量和斜率的关系可求方向向量，根据法向量与方向向量垂直可求法向量；

（4）根据斜率公式可求斜率，结合方向向量和斜率的关系可求方向向量，根据法向量与方向向量垂直可求法向量；

（1）因为，所以，斜率为，它的一个方向向量可以是，因为，所以一个法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共线就正确.

（2）因为，所以，斜率不存在，它的一个方向向量可以是，因为，所以一个法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共线就正确.

（3）因为，所以，斜率为，它的一个方向向量可以是，因为，所以一个法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共线就正确.

（4）因为，所以斜率为，它的一个方向向量可以是，因为，所以一个法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共线就正确.