题目内容
下列函数为奇函数的是（ ）A．y=
，x∈[-2，2）B．y=|x|
C．y=x3-
D．y=x2+3
【答案】分析：利用奇函数的概念，对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
解答：解：∵A中，y=
的定义域为[-2，2），不关于原点对称，y=
，x∈[-2，2）为非奇非偶，故可排除A；
对于B，y=f（x）=|x|，满足f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故y=f（x）=|x|为偶函数，排除B；
同理可知，D中y=x2+3为偶函数，可排除D；
对于C，其定义域为R，且满足f（-x）=（-x）3-（-x）=-x3+x=-[x3-x]=-f（x），
故，y=f（x）=x3-x为奇函数，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，奇偶函数的定义域关于原点对称是基础，也是易错点，属于基础题．
解答：解：∵A中，y=
的定义域为[-2，2），不关于原点对称，y=，x∈[-2，2）为非奇非偶，故可排除A；对于B，y=f（x）=|x|，满足f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故y=f（x）=|x|为偶函数，排除B；
同理可知，D中y=x2+3为偶函数，可排除D；
对于C，其定义域为R，且满足f（-x）=（-x）3-（-x）=-x3+x=-[x3-x]=-f（x），
故，y=f（x）=x3-x为奇函数，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，奇偶函数的定义域关于原点对称是基础，也是易错点，属于基础题．
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