题目内容
下列函数为奇函数的是（ ）
分析：利用奇偶函数的概念，对逐项判断即可．
解答：解：令y=f（x）=2x-2-x（x∈R），
则f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），
∴y=2x-2-x为奇函数，故A正确；
同理可判断，y=
为偶函数，可排除B；
y=
的定义域为[0，+∞）不关于原点对称，故y=
非奇非偶，可排除C；
令y=f（x）=x3+1，f（-1）=0≠2=f（1），非偶；f（-1）=0≠-2=-f（1），非奇，可排除D．
故选A．
则f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），
∴y=2x-2-x为奇函数，故A正确；
同理可判断，y=
| 1 |
| x2 |
y=
| x |
| x |
令y=f（x）=x3+1，f（-1）=0≠2=f（1），非偶；f（-1）=0≠-2=-f（1），非奇，可排除D．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，掌握判断函数奇偶性的前提是：定义域关于原点对称，属于中档题．
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