Question

（2013•肇庆二模）下列函数为奇函数的是（　　）

• A．y=|sinx|
• B．y=|x|
• C．y=x³+x-1
• D．y=ln

  1+x

  1-x

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的定义及性质逐项判断即可．

解答：解：由|sin（-x）|=|sinx|，得y=|sinx|为偶函数，排除A；
由|-x|=|x|，得y=|x|为偶函数，排除B；
y=x³+x-1的定义域为R，但其图象不过原点，故y=x³+x-1不为奇函数，排除C；
由

1+x

1-x

＞0得-1＜x＜1，所以函数y=ln

1+x

1-x

的定义域为（-1，1），关于原点对称，
且ln

1-x

1+x

=ln(

1+x

1-x

)-1=-ln

1+x

1-x

，故y=ln

1+x

1-x

为奇函数，
故选D．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．