题目内容
设
,函数
.
试讨论函数
的单调性.
,函数.试讨论函数
的单调性.①当k=0时，F(x)在区间
上单调递增，F(x)在区间
上单调递减；
②当k<0时，F(x)在区间上单调递增，在区间
上单调递减,在区间
上单调递增；③当
时，F(x)在区间
上单调递减,在区间
上单调递增,在区间上单调递减.
上单调递增，F(x)在区间上单调递减；②当k<0时，F(x)在区间
上单调递增，在区间上单调递减,在区间上单调递增；③当时，F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增,在区间上单调递减.分段函数要分段处理，由于每一段都是基本初等函数的复合函数，所以应该用导数来研究。
因为,所以
.
(1)当x<1时，1-x>0，
①当
时，
在上恒成立，故F(x)在区间上单调递增；
②当时，令
，解得
，
且当
时，
；当
时，
故F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增；
(2)当x>1时， x-1>0，
①当
时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递减；
②当
时，令
，解得
，
且当
时，；当
时，
故F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增；
综上得，①当k=0时，F(x)在区间上单调递增，F(x)在区间上单调递减；
②当k<0时，F(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减,在区间
上单调递增；③当时，F(x)在区间上单调递减,在区间
上单调递增,在区间上单调递减.
因为
,所以.(1)当x<1时，1-x>0，
①当
时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递增；②当
时，令，解得，且当
时，；当时，故F(x)在区间
上单调递减,在区间上单调递增；(2)当x>1时， x-1>0，
①当
时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递减；②当
时，令，解得，且当
时，；当时，故F(x)在区间
上单调递减,在区间上单调递增；综上得，①当k=0时，F(x)在区间
上单调递增，F(x)在区间上单调递减；②当k<0时，F(x)在区间
上单调递增，在区间上单调递减,在区间上单调递增；③当时，F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增,在区间上单调递减.
练习册系列答案
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–(2a)2］对任意x∈［
,+∞］都有意义，则实数a的取值范围是( )
）
的顶点坐标为
，且
的两个实根之差等于
，
__________.
(a2－ax+2a)在［1，+∞
上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，0）
，0)
则不等式
的解集为 
,
,则
等于（ ）
;
;
;
.