题目内容

【题目】口袋中放有20个球,其中白球9个、红球5个、黑球6个,现从中任取10个球,使得白球不少于个不多于7个,红球不少于2个不多于5个、黑球不多于3个的取法种数是( )

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

【答案】A

【解析】

设取到的球顺序为(红球,黑球,白球),个数对应的为(x,y,z)(x+y+z=10,2≤x≤5,

0≤y≤3,3≤z≤7,x,y,z∈N),

列举得所有情况为:(2,1,7),(2,2,6),(2,3,5),(3,0,7),(3,1,6),(3,2,5),(3,3,4),(4,0,6),(4,1,5),(4,2,4),(4,3,3),(5,0,5),(5,1,4),(5,2,3).

故满足题意的不同取法种数为14.

故答案为:A

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