Question

【题目】口袋中放有20个球，其中白球9个、红球5个、黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于个不多于7个，红球不少于2个不多于5个、黑球不多于3个的取法种数是（ ）

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

Answer 1

【答案】A

【解析】

设取到的球顺序为（红球，黑球，白球），个数对应的为（x,y,z）(x+y+z=10,2≤x≤5,

0≤y≤3,3≤z≤7，x,y,z∈N),

列举得所有情况为：（2,1,7），（2,2,6），（2,3,5），（3,0,7），（3,1,6），（3,2,5），（3,3,4），（4,0,6），（4,1,5），（4,2,4），（4,3,3），（5,0,5），（5,1,4），（5,2,3）.

故满足题意的不同取法种数为14.

故答案为：A