从集合{2.3.4.5}中任取2个数a.b分别作为底数和真数.出现的对数值大于1的概率是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．从集合{2，3，4，5}中任取2个数a，b分别作为底数和真数，出现的对数值大于1的概率是$\frac{1}{2}$．

分析先求出所有的种数，再求出对数值大于1的种数，根据概率公式计算即可．

解答解：从4个数中选两个数字排列，共有A₄²=12种，其中对数值大于1，则真数大于底数，故有6种，
故出现的对数值大于1的概率是$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查分类计数问题以及古典概率的问题，考查对数的性质，也是一个易错题．

练习册系列答案

典元教辅小学毕业升学必备小升初押题卷系列答案

13．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为60cm，80cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是1200cm²．

10．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

17．已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=log_ax+$\frac{x}{lna}$+$\frac{2}{xlna}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的极值；
（2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．

7．

如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（Ⅰ）圆C的标准方程为？
（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？

14．球O所在球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离为2，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，则球O的表面积为（　　）

11．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，则A∩B=（　　）

12．为响应国家号召开展“社会实践活动”，某校高二（8）班学生对本县住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的统计有关数据如下：

房屋面积（m）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（可能用到的公式：）b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅰ）画出数据对应的散点图；
（Ⅱ）设线性回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，已计算得b=0.196，$\overline{y}$=23.2，计算$\overline{x}$及a；
（Ⅲ）某同学家人计划在本县购置一套面积为诶120m²的房子，且一次付清，根据（Ⅱ）的结果，估计房屋的销售价格．

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