Question

计算：
（1）2log3

1

2

+log312-(0.7)0+0.25-1；
（2）已知sinα=0.5，求tanα的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数式的运算性质化简求值．
（2）利用同角三角函数基本关系式，先求cosα，再求tanα．

解答：解：（1）原式=（log₃

1

4

+log₃12）-1+4=log₃3+3=1+3=4．
（2）∵sinα=

1

2

，∴cosα=±

3

2

，
∴tanα=±

3

3

，（α在一象限取“+”；α在二象限取“-”）．

点评：本题考查了同角三角函数基本关系式及应用，考查了对数的运算性质，解答的关键是熟记公式与有关性质，计算要细心．