设F是双曲线的右焦点.双曲线两渐近线分另.为l1.l2过F作直线l1的垂线.分别交l1.l2于A.B两点．若OA, AB, OB成等差数列.且向量与同向.则双曲线的离心率e的大小为A． B． C．2 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l₁，l₂过F作直线l₁的垂线，分别交l₁，l₂于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为( )

A．

B．

C．2

D．

解析试题分析：由条件知，，所以，则，于是.因为向量与同向，故过作直线的垂线与双曲线相交于同一支．而双曲线的渐近线方程分别为，故，解得，故双曲线的离心率.
考点：1.双曲线的标准方程及性质；2.等差中项.

练习册系列答案

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双曲线的渐近线方程是

曲线的焦距为4，那么的值为（）

双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（）

A．	B．或
C．	D．

过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（）

已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

已知抛物线y=x²+1与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(　　)

已知F₁,F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点,其顶点是线段F₁F₂的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

A．y=±2x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±2x或y=±x

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