题目内容
风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树，记做
、
、
、
，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
，
，
，
，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？
,
解析试题分析：要求
长,将其放入
中,已知
,可根据正弦定理求得;要求
长,将其放入
中,已知
,需找到
,利用余弦定理求.将放入
中,根据,,即可求出.
因为在中，
所以由正弦定理有：
因为在中，有
,，, 所以
因为在中,
所以由余弦定理有：
则 
．
答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米．………8分
考点：正弦定理,余弦定理.
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、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，向量
，
，且
.
，求边
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求边
的长.
sin 
，1)，n＝(cos 
，求cos(
－α)的值；
，试判断△ABC的形状．
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
；
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．
是边长为1的正三角形，
分别是边
上的点，
过
,设
.
时，求
的长；
的面积为
,试将
的函数；
的最大值和最小值。
中,角
所对的边分别为
,且满足
．
的大小;
取得最大值时,请判断
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
（
），且
．
，
时，求
的取值范围．