题目内容
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
| A．（-∞，-1] | B．（-∞，0）∪（1，+∞） | C．[3，+∞） | D．（-∞，-1]∪[3，+∞） |
∵等比数列{an}中，a2=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+
)=1+q+
∴当公比q＞0时，S3=1+q+
≥1+2
=3；
当公比q＜0时，S3=1-(-q-
)≤1-2
=-1．
∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
∴当公比q＞0时，S3=1+q+
| 1 |
| q |
q•
|
当公比q＜0时，S3=1-(-q-
| 1 |
| q |
-q•(-
|
∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．
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