题目内容
12．已知i为虚数单位，若x+1+（x2-4）i＞0（x∈R），则x的值为2．分析 由x+1+（x2-4）i＞0（x∈R），可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4=0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得即可．
解答 解：∵x+1+（x2-4）i＞0（x∈R），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4=0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得x=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了复数为实数的充要条件、不等式的解法，属于基础题．
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7．现有如下投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
（2）购买基金：
（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{4}{5}$，求p的取值范围；
（Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．
（1）投资股市：
| 投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
| 概 率 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ |
| 投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
| 概 率 | p | $\frac{1}{3}$ | q |
（Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．