题目内容
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
在平面直角坐标系中,已知点为平面上一动点,到直线的距离为,.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与交于两点,线段的中点为,直线与直线交点的纵坐标为1,求面积的最大值及此时直线的方程.
有一长、宽分别为、的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡逻,某时刻出现在池边任一位置可能性相同,一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是( )
A. B. C. D.
若正四面体的棱长为2,则它的体积为( )
A. 8 B. C. D.
已知全集,集合,,则( )
某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等,则该几何体的体积是________________.
已知一个圆柱的底面半径和高分别为和,,侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长是宽的2倍,则该圆柱的表面积与侧面积的比是( )
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是半径为 1 的四分之一个圆弧,则该几何体的表面积为_______.
在三棱锥中,,,,为的中点,过作的垂线,交分别于.若,则三棱锥体积的最大值为____.