题目内容

5．作出函数y=$\frac{lo{g}_{2}|x|}{x}$图象．

分析 由y=$\frac{lo{g}_{2}|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lo{g}_{2}x}{x}，x＞0}\\{\frac{lo{g}_{2}（-x）}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，画图即可．

解答 解：y=$\frac{lo{g}_{2}|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lo{g}_{2}x}{x}，x＞0}\\{\frac{lo{g}_{2}（-x）}{x}，x＜0}\end{array}\right.$图象如图所示

点评 本题考查了绝对值函数的图象的画法，属于基础题．

练习册系列答案
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15．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程是  $\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$（与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C．
（1）求证：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）当φ=$\frac{π}{12}$时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．
16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁UA={2，4}，则a的值为5．
13．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时，求函数y=f（x）的值域．
20．已知sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）是关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0（m∈R）的两根．求：
（1）$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）m的值．
10．如果命题P：x2-x=0，Q：x-1=0，那么P是Q的必要不充分条件．
7．设0≤x≤2，则函数y=${4^{x-\frac{1}{2}}}$-3×2x-$\frac{1}{2}$的最大值为-3．
4．某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为10000元，此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
鱼池产量（kg）300500
概　率0.50.5
鱼的市场价格（元/（kg）60100
概　率0.40.6
（Ⅰ）设X表示在这个鱼池养殖1季这种鱼的利润，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）若在这个鱼池中连续3季养殖这种鱼，求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率．
5．求$\frac{|abc|}{ab}$+$\frac{|abc|}{bc}$+$\frac{|abc|}{ac}$的值．

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