题目内容
已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x||x-3|≤1},
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.
(1)因为集合A={x|x2-4x+3<0},
B={x||x-3|≤1},
所以A={x|1<x<3},
B={x|2≤x≤4} …(4分)
又A△B={x|1<x<2},
所以运算:△表示:
A△B={x|x∈A且x∉B};…(8分)
(2)根据上述性质知:
B△A={x|3≤x≤4}…(12分)
B={x||x-3|≤1},
所以A={x|1<x<3},
B={x|2≤x≤4} …(4分)
又A△B={x|1<x<2},
所以运算:△表示:
A△B={x|x∈A且x∉B};…(8分)
(2)根据上述性质知:
B△A={x|3≤x≤4}…(12分)
练习册系列答案
相关题目