题目内容

在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x) =在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为

A.  B. C.  D.

D

解析
试题分析:∵,∴,∵,∴,∴函数f(x) =在区间[-1,1]上单调递增,若函数f(x) =在区间[-1,1]上有且仅有一个零点,则f(-1)×f(1)<0,化简得,即,故根据题意作出(a,b)满足的区域面积为1,符合条件的区域(如图阴影部分)的面积为1-,则所求的概率为,故选D
考点:本题考查了几何概型概率的求法
点评:若一次试验中所有可能结果和某个事件A包含的结果(基本事件)都对应一个长度,如线段长、时间区间、距离、路程等,那么需要求出各自相应的长度,然后运用几何概型的计算公式即可求出事件A发生的概率

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