题目内容

正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα=______．
如图，正四棱锥S-ABCD中
过点S做垂直于底边AB的直线SE
则设SE长为h，底面的边长为根号Q．
正四棱锥的一个侧面面积为
1
4
P，
则h=
2P
4
Q
因为正四棱锥的侧面的等腰三角形的高都是h，
则cosα=
Q
2
h
=
Q
2
2P
4
Q
=
Q
P

故答案为：
Q
P

练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC的中点．
（1）求证：PD⊥平面AMN；
（2）求三棱锥P-AMN的体积；
（3）求二面角P-AN-M的大小．
正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（
π
3
，
π
2
）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
2
，π）
正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（　　）
A．
3
4
a2		B．
3
3
a2		C．
1
3
a2		D．
3
8
a2
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为4，E为面A1D1DA的中心，
CF=3FC1，AH=3HD，
（1）求异面直线EB1与HF之间的距离
（2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：
（1）D1E与平面BC1D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC1-C的余弦值．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
6
6
．
已知
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
u
，
v
分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系式（　　）
A．平行B．垂直
C．所成的二面角为锐角D．所成的二面角为钝角
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
（I）求证：A1B∥平面AEC1；
（II）若棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求AM的长；
（Ⅲ）求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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