题目内容

已知
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
u
，
v
分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系式（　　）
A．平行B．垂直
C．所成的二面角为锐角D．所成的二面角为钝角
∵
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
∴
u
•
v
=-12-8+20=0
∵
u
，
v
分别是平面α，β的法向量，
∴平面α与β的法向量垂直，
∴可得平面α与β互相垂直．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求点A到平面MBC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．
正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα=______．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．
A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（　　）
A．1B．2C．
2
D．
3
在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，则二面角α-l-β的余弦值为______．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是BD中点．
（Ⅰ）求证：平面BDD1B1⊥平面C1OC；
（Ⅱ）求二面角C1-BD-C的正切值．
如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
2
，AA′=
6
2
．
（I）求证：DB⊥BC′；
（II）求二面角A′-BD-C的大小．
三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )
A．与是异面直线
B．平面
C．、为异面直线，且
D．平面

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