题目内容
【题目】某学校高中三个年级共有4000人，为了了解各年级学周末在家的学习情况，现通过分层抽样的方法获得相关数据如下（单位：小时），其中高一学生周末的平均学习时间记为
.
高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二：15 16 16 16 17 17 18.5
高三：16 17 18 21.5 24
(1)求每个年级的学生人数；
(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人，求2人学习时间均超过的概率.
【答案】(1)高一年级1600人；高二年级1400人；高三年级1000人；(2)
【解析】
(1)根据已知求出三个年级被抽查的人数，再利用分层抽样求解即可；
(2)根据已知求出
，用列举法列出在高三被抽查的同学中，随机抽取2人的所有可能的情况，再列出2人学习时间均超过的所有可能情况，根据古典概型计算公式即可求出答案.
(1)由于三个年级被抽查的人数分别是8，7，5，
故高一年级的学生人数为
；
高二年级的学生人数为
；
高三年级的学生人数为
.
(2)
.
在高三被抽查的同学中随机抽取2人，所有可能的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种，
其中满足条件的为
，，
，
，
，
，
，共6种，
故所求概率
.
【题目】新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延．在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制．然而，小王同学发现，每个国家在疫情发生的初期，由于认识不足和措施不到位，感染人数都会出现快速的增长．下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数．
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学打算从①
，②
中选择一种模型对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程，经过计算得
，
，
，
，其中
，
．
（1）请根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，小王应该选择哪个模型？
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留一位小数）；
（3）由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布．小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数作出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少．
附：回归直线的最小二乘估计参考公式为：
，
