Question

在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A（

1

2

，

1

2

，

1

2

），B（

1

2

，

1

2

，0），C（

1

3

，

1

3

，

1

3

），则（　　）

A．OA⊥AB

B．AB⊥AC

C．AC⊥BC

D．OB⊥OC

Answer 1

分析：利用空间两点间的距离公式，结合勾股定理，即可得到结论．

解答：解：∵A（

1

2

，

1

2

，

1

2

），B（

1

2

，

1

2

，0），C（

1

3

，

1

3

，

1

3

），
∴|AB|=

1

2

，|AC|=

3

6

，|BC|=

6

6

，
∴|AC|²+|BC|²=|AB|²，∴AC⊥BC，
故选C．

点评：本题考查空间两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．