题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为________．
6
分析：由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，我们可以求出S6的最大值，进而得到答案．
解答：设等差数列{an}的首项为a，公差为d，
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
设S6=S4×x+S5×y
则x=-
，y=
即S6=-•S4+S5
即S6≤21
则a6的最大值为21-15=6
故答案为：6．
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知条件，利用又参数表达式范围确定的方法，求出S6的最大值，是解答本题的关键，也是一个难点．
分析：由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，我们可以求出S6的最大值，进而得到答案．
解答：设等差数列{an}的首项为a，公差为d，
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
设S6=S4×x+S5×y
则x=-
，y= 即S6=-
•S4+S5 即S6≤21
则a6的最大值为21-15=6
故答案为：6．
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知条件，利用又参数表达式范围确定的方法，求出S6的最大值，是解答本题的关键，也是一个难点．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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