题目内容
【题目】电动摩托车的续航里程,是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离.为了解A,B两个不同型号电动摩托车的续航里程,现从某卖场库存电动摩托车中随机抽取A,B两个型号的电动摩托车各5台,在相同条件下进行测试,统计结果如下:
电动摩托车编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型续航里程(km) | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型续航里程(km) | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A,B两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值相等.
(1)求a的值;
(2)求A型号被测试电动摩托车续航里程标准差的大小;
(3)从被测试的电动摩托车中随机抽取A,B型号电动摩托车各1台,求至少有1台的续航里程超过122km的概率.
(注:n个数据,的方差
,其中
为数据
的平均数)
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)分别计算A,B两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值,然后根据平均值相等,可得结果.
(2)根据(1)的结论,计算A型号被测试电动摩托车续航里程方差,然后可得
(3)先计算抽取A,B型号电动摩托车各1台的总数,然后计算没有1台续航里程超过122km的数目,最后求比值,可得结果.
(1)A型续航里程的平均数:
B型续航里程的平均数:
又,所以
(2)由
A型号被测试电动摩托车续航里程方差:
则(km2)
所以标准差为
(3)抽取A,B型号电动摩托车各1台的总数
没有1台续航里程超过122km的数目为
所以至少有1台的续航里程超过122km的概率:
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