题目内容

已知a、b、m、n∈R,且a2+b2=P,m2+n2=Q(P≠Q),则am+bn的最大值为_________.

解析：由柯西不等式知(am+bn)2≤(a2+b2)(m2+n2)=PQ,

∴am+bn≤.

答案：

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已知a、b、m、n∈N+，{an}是首项为a，公差为b的等差数列；{bn}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）数列{1+am}与数列{bn}的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{cn}，求{cn}的前n项之和Sn．
已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y
（2011•孝感模拟）已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（　　）
（2013•陕西）（不等式选做题） 
已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为
2
2
．

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