Question

【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：

男：

女：

根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.

请根据测量结果得到名学生身高的中位数中位数（单位：厘米），将男、女身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女身高有差异？

参照公式：

若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高，假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高三的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）

【解析】

（1）根据题干条件得到完整的茎叶图，由平均值的公式得到平均数；（2）根据卡方公式得到卡方值，进而做出判断；（3）身高属于正常的男生概率为，满足题意的概率为：.

茎叶图为：

平均值是将所有数据加到一起，除以数据的个数得到的结果，根据这一公式将数据代入公式，得到：平均身高：男 女：

根据中位数的概念得到

所以没有把握认为男、女身高有差异.

（3）由测量结果可知，身高属于正常的男生概率为

因此选名男生，恰好一名身高正常的概率为