题目内容
【题目】已知定义在区间[﹣3，3]上的单调函数f（x）满足：对任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，则在[﹣3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意可知：f（x）﹣2x是一个固定的数，记为a，则f（a）=6， ∴f（x）﹣2x=a，即f（x）=a+2x ，
∴当x=a时，
又∵a+2a=6，∴a=2，
∴f（x）=2+2x ，
由2+2x≥4，x∈[﹣3，3]，可得x∈[1，3]，区间长度为2，
∴在[﹣3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为 
= 
，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
练习册系列答案
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【题目】某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．
