题目内容
17．已知平面内有7条直线，其中任何三条直线不共点，任何两条直线不平行，则7条直线共形成21个交点．分析 直接由组合概念求出7条直线共形成交点的组合数，展开组合数公式求得答案．
解答 解：∵7条直线中任意两条不平行，∴任意两条直线有交点，
又任意三条不共点，
∴7条直线共形成的交点个数为${C}_{7}^{2}=\frac{7!}{2!5!}$=21．
故答案为：21．
点评 本题考查了组合及组合数公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．已知定义在{x|x≠k，k∈Z}上的奇函数f（x）对定义域内的任意实数x满足：f（-x）=f（x+2），且1＜x＜2时，f（x）=x3-x，则方程f（x）=6log12x（x＞2）的解的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
12．某高二文科学生在参加理、化、生三门课程的学业水平测试中，取得A等级的概率分别为$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记X为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望EX=$\frac{5}{3}$．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{2}{25}$ | a | b | $\frac{4}{25}$ |
2．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
| A． | 等腰直角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等边三角形 |