Question

5．已知sin$\frac{x}{2}$-2cos$\frac{x}{2}$=0，求tanx的值．

Answer 1

分析 整理已知后根据同角三角函数关系式可得tan$\frac{x}{2}$=2，由二倍角的正切公式即可求值．

解答 解：∵sin$\frac{x}{2}$-2cos$\frac{x}{2}$=0，
∴整理可得：tan$\frac{x}{2}$=2，
∴tanx=$\frac{2tan\frac{x}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切公式的基本应用，属于基本知识的考查．