题目内容
【题目】过棱柱不相邻两条侧棱的截面是 ( )
A. 矩形 B. 正方形
C. 梯形 D. 平行四边形
【答案】D
【解析】因为棱柱的侧棱平行且相等，故过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.
故选D
【题目】下列命题正确的是
A. 四边形确定一个平面
B. 经过一条直线和一个点确定一个平面
C. 经过三点确定一个平面
D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
【题目】将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.
（1）写出的参数方程；
（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
【题目】有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【题目】圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则直线AB的方程是( )
A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0
C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0
【题目】已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设分别为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于两点，求面积的最大值．
【题目】设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.
【题目】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足 （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
【题目】如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线交抛物线于两点．
①求证：恒为钝角；
②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
