Question

4．设a＞0，b＞0，则（　　）

• A． 若2^a+log₂a=2^b+log₃b，则a＜b
• B． 若2^a+log₂a=2^b+log₃b，则a＞b
• C． 若2^a+log₂a=3^b+log₂b，则a＜b
• D． 若2^a+log₂a=3^b+log₂b，则a＞b

Answer 1

分析 用特殊值验证，取a=b=1时，排除A、B，b=1时，排除C，即得出结果．

解答 解：用特殊值验证，当a=b=1时，2^a+log₂a=2^b+log₃b=2，∴A、B错误；
当b=1时，2^a+log₂a=3，∴a＞1，即a＞b，C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了用特殊值代入法判断结论是否成立的问题，也考查了指数、对数的应用问题，是基础题目．