题目内容
11．已知函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2．若f（x）的一个单调区间为（-∞，4），求a的值．分析 根据f（x）的单调区间为（-∞，4），可得函数为二次函数，且对称轴为x=4，进而得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2的单调区间为（-∞，4），
故函数为二次函数，且对称轴为x=4，
∴$\frac{-2（a-1）}{2a}$=4，
解得：a=$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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1．函数f（x）为R上的增函数，则（ ）
| A． | f（a2+a+1）＞f（$\frac{3}{4}$） | B． | f（a2+a+1）≥f（$\frac{3}{4}$） | C． | f（a2+a+1）＜f（$\frac{3}{4}$） | D． | f（a2+a+1）≤f（$\frac{3}{4}$） |
如图，A、B两点间有小山和小河，为求AB的长，需选择一点C，使AC可直接丈量，且B和C两点可通视，再在AC上取一点D，使B和D两点可通视，测得AC=180m，CD=60m，∠ACB=45°，∠ADB=60°，求AB的长．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出 | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（万元）
（万元）根据上表可得回归直线方程
，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为 万元