题目内容
已知
是方程
的一个根(
为实数)．
（1）求的值；
（2）试说明
也是方程的根.
（1）
；（2）证明详见解析.
解析试题分析：（1）依题意将代入方程化简整理即可得到
，然后根据复数相等的条件得到
，进而求出即可；（2）根据（1）中确定的方程，将代入方程的左边，化简得到0，即可说明也是方程的一个根.（其实作为实系数的二次方程，若有虚根，则该二次方程的两根必互为共轭复数.）
（1）因为是方程的根
∴
即
∴，得
∴的值为 5分
（2）因为方程为
把代入方程左边得
，显然方程成立
∴也是方程的一个根 10分
考点：1.复数的四则运算；2.两复数相等的条件.
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，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根
，
（
，
是虚数单位）．
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．
＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．
是
，且
为纯虚数，则
的值为 .
，其中
是虚数单位，那么实数
．