题目内容
已知复数
，
，
为纯虚数．
（1）求实数
的值；（2）求复数
的平方根
（1）实数的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；
解析试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；
（2）先设平方根为
，再根据
即可求复数的平方根.
（1）
4分
∵为纯虚数 ∴
解得a＝3 7分
（2）由（1）
设复数（x∈R，y∈R）满足
则
, 10分
解得
或
∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分
考点：复数的运算.
练习册系列答案
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=
若复数
,
, 则
. 
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
.
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是实数，求实数a的值．
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
是方程
的一个根(
为实数)．
也是方程的根.
＋(m2－2m－15)i.
，且
在复平面中对应的点分别为A,B,C,求
的面积.