题目内容
已知命题P：“函数
在（-1，+∞）上单调递增”，命题Q：“幂函数
在（0，+∞）上单调递减”。
（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。
在（-1，+∞）上单调递增”，命题Q：“幂函数在（0，+∞）上单调递减”。（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。
解：P：m＜1，
Q：-1＜m＜3，
(1)同时为真，-1＜m＜1；
(2)有且仅有一个真，
。
Q：-1＜m＜3，
(1)同时为真，-1＜m＜1；
(2)有且仅有一个真，
。
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在区间[－1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式
对任意
恒成立。如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围。
在R上存在极值；
，都有
；
为真，
为假，试求实数a的取值范围。
，函数
有意义；
在R上存在极值；
，都有
；
为真，
为假，试求实数a的取值范围。
，函数
有意义；
1常数，求函数
定义
上单调递增；命题Q：不等式
对任意实数
恒成立；若
是真命题，求实数
的取值范
1常数，求函数
定义
上单调递增；命题Q：不等式
对任意实数
恒成立；若
是真命题，求实数
的取值范