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考察正方体个面的中心,甲从这个点中任意选两个点连成直线,乙也从这个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
A.B.
C.D.
D
解:甲从这6个点中任意选两个点连成直线,共有=15条,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,
共有=15条,甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法,
因正方体6个面的中心构成一个正八面体,有六对相互平行但不重合的直线,则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对,
这是一个古典概型,所以所求概率为12 /225 ="4" /75 ,
故选D.
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