题目内容
12．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=3xf′（2）-lnx3，则f′（2）的值等于$\frac{3}{4}$．分析 对f（x）=3xf′（2）-lnx3，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．
解答 解：∵f（x）=3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=3f′（2）+$\frac{3}{x}$，
令x=2，则f′（2）=3f′（2）-$\frac{3}{2}$，
即2f′（2）=$\frac{3}{2}$，
∴f′（2）=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查导数的计算，要注意f′（2）是个常数，通过求导构造关于f′（2）的方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．因为正切函数是奇函数，f（x）=tan（x2+1）是正切函数，所以f（x）=tan（x2+1）是奇函数，以上推理（ ）
| A． | 结论正确 | B． | 大前提不正确 | C． | 小前提不正确 | D． | 全不正确 |
7．
正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（ ）
正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（ ）| A． | 20152 | B． | 20162 | C． | 2015+2016 | D． | 2015×2016 |