题目内容
在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小，并说明理由.
（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.
解析试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先用等比中项的定义将数学语言转化为数学表达式，再用等差数列的通项公式将已知的所有表达式都用
和
展开，解方程组解出基本量和，利用等差数列的通项公式写出数列的通项公式；第二问，先利用单调性的定义，利用
来判断数列
单调递增.
试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d．由已知得
4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 6分
（2）由（1）可知
，
，
因为
10分
， 11分
所以bn＋1＞bn． 12分
考点：等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性.
练习册系列答案
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满足：
且
．
，判断
是否为等差数列，并求出
；
的前
项的和为
，求
满足
，且
是方程
的两根。
的前n项和
。
的前n项和为Sn，且满足
}的前n项和
(n为正整数)。
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{
，
，求
并证明：
，
，
的通项公式
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
的值；
，证明：数列
为等差数列；
的前
项和
．