题目内容
设等差数列
满足
，且
是方程
的两根。
（1）求的通项公式；（2）求数列
的前n项和
。
(1)
(2) 
解析试题分析：
(1)根据已知可得
,利用等差中项可得
,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.
(2)求和时需要清楚
的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.
试题解析：
（1）因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有，解得
,所以
，所以
,故根据等差数列的通项公式可得:.
（2）设等差数列的前n项和为
，所以
，
由(1)可知,令
,解得
,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.
当时，
.
当
时，
。
综上所述，
考点：等差数列通项公式,绝对值数列求和.
练习册系列答案
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的三个内角
成等差数列，求证：
中，
．
；
分别为等差数列
的第3项和第5项，求数列
中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
是各项为不同的正数的等差数列，
成等差数列，又
．
为等比数列；
，求数列
为数列
的前
项和，求
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
是等差数列，证明：
中，
，且
成等比数列.
，试比较
与
的大小，并说明理由.
}的首项为
a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
，数列
满足
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．