题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的大小．
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；（2）若
，试求的大小．（1）证明见解析
（2）
（2）
（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定
理
，
，得
，设半径OB=
，
因BD=OB，且BC=OC=
，
则
，
，
所以
（2）由（1）可知，，
且
，
故
∽
，所以
；
根据圆周角定理得，
，则
理
，，得，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=
，则
，，所以
（2）由（1）可知，
，且
，故
∽，所以；根据圆周角定理得，
，则
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小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。
～
；
的值。
，四边形
为圆内接四边形，
是直径，
切
于
点，
，那么
的度数是 ( )
相切的圆的标准方程是 
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
为⊙O的直径,弦
、
交于点
,若
,则
= 
的图像与
轴、
轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是 （ ）
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ．