Question

2．函数f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$（x²-5x+6）的单调递增区间为（-∞，2）．

Answer 1

分析 令t=x²-5x+6＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．

解答 解：令t=x²-5x+6＞0，求得函数的定义域为{x|x＜2或x＞3}，且f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域{x|x＜2或x＞3}内的减区间为（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．