题目内容
（本小题满分13分）已知向量a = 
,b =
, 且存在实数
,使向量m = a
b, n = 
a
b, 且m⊥n． (Ⅰ)求函数
的关系式,并求其单调区间和极值； (Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意
,都有
成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．
(Ⅰ) 增区间 
和
减区间
(Ⅱ) Ｍ
解析:
（Ⅰ）a·b ＝ 0，m⊥n ，m·n =[a
b]·（ ab）
= a2
b2 =
= 0，
．…………3分
，在
为增函数，
在
为减函数．……… 5分
的极大值为
，的极小值为
．……… 7分
（Ⅱ）
在［1,1］上为减函数,
,
对任意,都有
,故存在正数Ｍ
符合要求．
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和