Question

【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表；

（2）根据此资料，判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）可以

【解析】

（1）先根据频率分布直方图求体育迷观众人数，进而得到男体育迷人数、男非体育迷人数、女非体育迷人数、填入表格；

（2）再根据卡方公式求卡方，对照数据作出判断.

（1）由所给的频率分布直方图知，

“体育迷”人数为.

“非体育迷”人数为75，则据题意完成2×2列联表：

	非体育迷	体育迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

（2）将2×2列联表的数据代入公式计算：

.

所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下可以认为“体育迷”与性别有关．