Question

（2009•闵行区一模）2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  13

  20

• C．

  19

  20

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根据题意本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从五个人中选4个人安排在四个位置，满足条件的事件是按甲乙的是否参加情况不同分情况讨论，分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是从五个人中选4个人安排在四个位置，共有A₅⁴=120，
满足条件的事件是根据题意安排甲和乙都参加，则甲和乙可以在开车之外的工作中干一个活，有A₃²=6种结果，
另外两个活可以从三个人中选两个有A₃²=6种结果，共有6×6=36种结果，
甲和乙只有一个参加，另外三个人都参加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+26=72种结果，
∴要求的概率是

72

120

=

3

5

故选A．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，考查等可能事件的概率，注意要根据题意，按一定顺序分情况讨论，对于有限制条件的元素要首先安排．