Question

已知两点A（-1，2），B（2，1），直线l：3x-my-m=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．[1，+∞）

C．[-3，1]

D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：如图所示，k_l≥k_PB或k_l≤k_PA，利用斜率计算公式得出即可．

解答：解：把A（-1，2）代入直线l：3x-my-m=0，得-3-2m-m=0，解得m=-1，∴k1=

3

-1

=-3；
把B（2，1）代入直线l：3x-my-m=0得3×2-m-m=0，解得m=3，∴k2=

3

3

=1．
由题意可得：直线l的斜率的取值范围是k_l≥1，或k_l≤-3．
故选D．

点评：由题意得出k_l≥k_PB或k_l≤k_PA和熟练掌握斜率计算公式等是解题的关键．