题目内容
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,4),若点C满足
=α
+β
,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
OC |
OA |
OB |
分析:利用向量的运算和相等即可得出.
解答:解:设C(x,y),∵满足
=α
+β
,其中α、β∈R且α+β=1,
∴
=α(1,2)+β(-3,4)=(α-3β,2α+4β),
∴
,消去α,β得到x+2y-5=0.
故选D.
OC |
OA |
OB |
∴
OC |
∴
|
故选D.
点评:熟练掌握向量的运算和相等是解题的关键.

练习册系列答案
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足
=α
+β
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
OC |
OA |
OB |
A、3x+2y-11=0 |
B、(x-1)2+(y-2)2=5 |
C、2x-y=0 |
D、x+2y-5=0 |