Question

13、已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是

[-4，5]

．

Answer 1

分析：由题意知，两点A（-1，2），B（2，-1）分布在直线x-2y+m=0的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程x-2y+m=0中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围．

解答：解：由题意得：
两点A（-1，2），B（2，-1）分布在直线x-2y+m=0的两侧，
∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，
∴m∈[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．

点评：本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．