题目内容
17．若2a＞3b＞0，则2a+$\frac{1}{3b（2a-3b）}$的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 27 |
分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵2a＞3b＞0，
∴2a+$\frac{1}{3b（2a-3b）}$≥$2a+\frac{1}{（\frac{3b+2a-3b}{2}）^{2}}$=$2a+\frac{1}{{a}^{2}}$=a+a+$\frac{1}{{a}^{2}}$$≥3\root{3}{a×a×\frac{1}{{a}^{2}}}$=3，当且仅当a=1，b=$\frac{1}{3}$时取等号．
故选：A．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
