题目内容
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|
⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.
（1）图见试题解析；（2）单调增区间为
，
，
；值域为
．
解析试题分析：要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，
时，
对于
，可以根据奇函数的定义，求出
的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象．
试题解析：(1)图象如下图，
（2）单调增区间为，，；值域为．
考点：1、函数的图象；2、单调区间.
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对任意
，都有
，当
时，
时 
，
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，函数
，且
．
的值，并确定函数
的定义域；
在
范围内的单调性；
时，求出函数
上的奇函数
值；（4分）
在
上单调递增，且
，求实数
的取值范围．（6分）
（
）．
的奇偶性；
时，求
对
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，且
.
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
是
在
内的零点,判断数列
的增减性.