题目内容
在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，点
是棱的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值．（1）以O为原点OB，OC，OA所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系，则O(0,0,0), 
1分
2分 设异面直线BE与AC所成角为
则
4分
（2）易知平面BEC的一个法向量为
5分
不妨设
为平面ABE的一个法向量又
则
取
…………7分
…………9分
因为二面角A-BE-C为钝二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-
1分 2分 设异面直线BE与AC所成角为则
4分（2）易知平面BEC的一个法向量为
5分不妨设
为平面ABE的一个法向量又则
取
…………7分 …………9分因为二面角A-BE-C为钝二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-
略
练习册系列答案
相关题目
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
平面
;
的余弦值为
,设
,求
的值.
为三条不同的直线，
为一个平面，下列命题中不正确的是（ ）
，则
与
则
，
，
，
中，
,
，则
与平面
所成角的余弦值为
．
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
表示不同直线，
表示不同平面．下列四个命题中真命题为（ ）
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点.
∥平面
；
与平面
所成的角的正弦值.