题目内容
在三棱锥中,、、两两垂直,且,,点是棱的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)以O为原点OB,OC,OA所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,则O(0,0,0), 1分
2分 设异面直线BE与AC所成角为
则 4分
(2)易知平面BEC的一个法向量为 5分
不妨设为平面ABE的一个法向量又
则
取 …………7分
…………9分
因为二面角A-BE-C为钝二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-
2分 设异面直线BE与AC所成角为
则 4分
(2)易知平面BEC的一个法向量为 5分
不妨设为平面ABE的一个法向量又
则
取 …………7分
…………9分
因为二面角A-BE-C为钝二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-
略
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