题目内容

【题目】一次考试的总分由六个6分题、六个9分题,十二个5分题组成.那么,这份卷子可以组成不同的得分种数是______.

【答案】136

【解析】

由于有得分,而得分只能在1~150150个正整数中产生, 并且得的分与扣的分之和亦为150,故只需考虑1~75 中能用为不全为零的整数, )表示的正整数个数.显然,1、2、3、4、7、8、13 这些数均不满足条件.

注意到

1.

2.

3.

4.

5. .

5、6、9、10、11、12也符合条件.1~75中有68个满足条件.对应地76~14967个满足条件, 加上150.故满足条件的正整数共有136个,即这份卷子可以组成不同的得分种数是136.

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